定義とかは分かりましたが、示し方がわかりませぬ。 この集合Sが半順序関係であることを示せ、みたいな。 証明わかりません。

数の大小を一般化しようっちゅー話。≦は次の性質を持っている。 (i)任意のx∈Rに対してx≦x (ii)任意のx,y∈Rに対して、x≦yかつy≦xならx=y (iii)任意のx,y,z∈Rに対して、x≦yかつy≦zならx≦z これを一般化する。 Aの上の２項関係Rが次の性質を満たすとする。 (i)…

有限この元しか含まない集合を有限集合といい、 そうでないものを無限集合という。 有限集合の元の個数を|A|で表す。 上の例だと、 2^{a,b} = 4

集合Xの部分集合すべてからなる集合族をXのベキ集合といい、 2^x、P(X)などで表したりする。 まぁこんな感じ。2^x = {A | A ⊆ X} 例えば、 2^{a,b} = { {a,b} , {a} , {b} , Φ }

っていい匂いしますよね。 まぁ香水の匂いなんですけど。最近、綺麗なお姉さんの横を通るときに意識して匂いを嗅ぐようになりました。 変態だぁーーーーーー！！！

「等しい」ってやつ。記号にすると= 二項関係ですね。 これは次のような性質を持ちまちゅ。 (i)どんなものも自分と等しい(任意のaについて、a=a） (ii)aとbが等しいならbとaも等しい。 (iii)aとbが等しくbとcが等しいなら、aとcも等しい。 これらの３つの性…

俺用研究室マシンでVMware player3を動かしてみたらやったら速い。 速いというか、クロック的になんか同期がとれてないっぽい。症状としてはここと一緒。 http://www.sharkpp.net/blog/2010/05/30/ubuntu-ja-10-04-on-vmware-player-3-memo.htmlググッてみた…

男と女の間の、「好き」という関係Loveは、(a,b)∈Love ⇔def aがbを好きであるによって定義される、直積「人間の集合×人間の集合」の部分集合Loveと同一と見れる。A1,A2,・・・,anの直積A1×A2×・・・×Anの部分集合のことをn項関係という。 集合A,Bの直積A×Bの…

２つの要素x,yに順序を定めた一組(x,y)を順序対という。 集合は単に要素の集まりであるから、{x,y}={y,x}であるが、 順序対の場合x≠yなら(x,y)≠(y,x)である。もっと一般に、nこの要素x1,x2・・・、xnにこの順で順序を定めた一組を(x1,x2,・・・,xn)で表し、…

２つの集合XとYが等しいとは、 XとYが全く同じ元を含んでいること、 すなわちXの元はすべてYの元であり、また、Yの元もすべてXの元であることである。 x∈X⇒x∈Y かつ x∈Y⇒x∈Xとなる事である。

(a,b]={ x ∈ R | a (-∞,b)={ x ∈ R | x [a,∞)={ x ∈ R | a ≦ x }

相違なるものの集まりを集合という。 その「もの」をその集合の「元」あるいは「要素」という。 xがその集合Xの元であることを x∈X とか X∋x で表し、「xはXに属す」「xはXに含まれる。」とか「Xはxを含む」とか言う。集合Xが条件P(x)を満たす元xの集まりで…

研究室のキーボードが糞なので買ってきた。 まぁ安物だけど。 Logicoolの Classic Keyboard 200。 キータッチが思っていたより軽い。値段の割に気に入ってる。

ピンとこない数学記号。 記号 説明 P⇒Q ⇒は「ならば」を表す。は、Pが成り立つならQも成り立つ。PはQの十分条件、QはPの必要条件である。 ∃xP(x) P(x)を成り立たせるxが存在する。存在記号。Existの頭文字Eが裏返っている。 X:=Y 集合や要素や関数であるXをY…

今更感があるが、よく忘れる。 厳密な表現は苦手であるが、 こういう表現になれないと正確な表現が出来ないので仕方ないなぁ。 ぬぬぬ。よくこれらの事を理解しないで今まで授業受けてきたなぁ。 本当に酷い。 すいません！ぼきゅはフィーリングで理解してき…