関係

男と女の間の、「好き」という関係Loveは、

(a,b)∈Love ⇔def aがbを好きである

によって定義される、直積「人間の集合×人間の集合」の部分集合Loveと同一と見れる。

A1,A2,・・・,anの直積A1×A2×・・・×Anの部分集合のことをn項関係という。
集合A,Bの直積A×Bの部分集合をAからBへの２項関係、あるいはAからBへの関係という。
(上の例の場合は２項関係。)
特にAからA自身への関係をAのうえの関係ともいう。
(a,b)∈Rであるとき、aとbはRの関係にあるといい、
aRbとも書く。
aとRの関係にある言の全体をR(a)と書くことにする。
これは
R(a) := { b | aRb }

となる。
つまり、向きがあるんやねっと。
上の例のLoveは片思いだということですね。がんばれa君。